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동역학

김진배

교수프로필 보기

학습과목명 동역학
수강신청 2022-06-14 ~ 2022-07-11
교육기간 2022-07-12 ~ 2022-10-24(중간/기말고사 포함)
학점 3학점
수강료 250,000 원
샘플강의 샘플강의

학습과목정보

학습 과목명 동역학
운영 교수명 김진배
년도 / 학기 2022년 2 - 2학기
학점 / 이수시간 3학점 / 45시간

수업목표

힘이 물체의 운동에 미치는 영향을 운동학과 정역학적 측면으로 접근하여 역학의 여러 원리를 이해하고 공학 문제를 구하는 데 응용한다. 본 교과목은 운동 중인 물체를 벡터적으로 해석하는 역학의 한 분야로서 물체에 작용하는 힘, 물체의 질량, 물체 운동 간에 존재하는 관계를 다룬다. 즉 주어진 힘에 의해 일어나는 운동을 예측하거나 임의의 운동을 발생시키기 위해 필요한 힘을 구한다. 운동과 관련된 기본개념과 원리들을 살펴본 후, 질점의 운동학에서 좌표계의 선택과 속도, 가속도의 표현식을 유도하고 운동역학에서 힘-가속도 관계, 일-에너지 관계, 충격량-운동량 관계를 학습한다. 또 이들 관계식들을 질점계 및 강체의 운동해석에도 응용ㆍ적용할 수 있도록 익힌다. 동역학의 기초 이론 학습을 통해 기계장치의 운동을 역학적으로 분석하고 설계할 수 있는 능력을 배양할 수 있다.
- 물체의 운동을 수시적으로 기술하고 그래프로 표현할 수 있다. - 강체의 개념을 이해하고 회전동역학을 적용할 수 있다. - 운동량과 에너지의 개념을 이해하고 물체의 운동에 적용할 수 있다. - 진동을 이해하고 해석적으로 기술할 수 있다.

평가 및 수료기준

중간고사 기말고사 토론 쪽지시험 참여 과제 출석
20% 20% 10% 10% 5% 20% 15% 100%
※ 총점 60점 이상, 출석률 80% 이상 충족 시 수료

평가기간

  • -중간고사 : 2022-08-30 ~ 2022-09-02
  • -기말고사 : 2022-10-18 ~ 2022-10-21
  • -쪽지시험 : 2022-09-27 ~ 2022-09-30
  • -과제물 : 2022-09-13 ~ 2022-09-17
  • -토론 : 2022-08-09 ~ 2022-08-12
  • 성적 이의 신청기간

  • -중간고사 이의 신청기간 : 2022-09-13 ~ 2022-09-14
  • -기말고사 이의 신청기간 : 2022-10-28 ~ 2022-10-29
  • -성적 이의 신청기간 : 2022-10-28 ~ 2022-10-29
  • 강의목차

    주차 수강기간 차시별 강의내용 수업방법
    1주차 2022-07-12 ~
    2022-07-25

    1차시:질점의 운동학 (1)

    • 강의주제 : 질점의 운동학 (1)
    • 세부내용 :

      - 시간에 따른 변위의 비를 속도로 정의하며, 시간에 따른 속도의 변화를 가속도라 한다.
      - 등가속도 직선운동에 대한 기본식을 다룬다.

    2차시:질점의 운동학 (2)

    • 강의주제 : 질점의 운동학 (2)
    • 세부내용 :

      - 입자의 운동을 연속함수로 표현할 수 없는 경우 s-t선도로부터 v-t 및 a-t선도를 그려서 입자의 운동을 해석할 수 있다.
      - 경로에 따른 곡선운동은 x, y, z축에 따르는 직선운동으로 분해될 수 있다. 경로 방정식을 이용하여 각 축에 따른 운동을 연관지을 수 있다.

    3차시:질점의 운동학 (3)

    • 강의주제 : 질점의 운동학 (3)
    • 세부내용 :

      - 발사체의 자유비행 운동은 포물선 경로를 그린다. 수평 방향으로는 등속도 운동을 하고, 수직 방향으로는 중력 가속도를 받는 등가속도 운동을 한다.
      - 곡선운동을 법선 및 접선 성분으로 분해하면 속도는 접선 성분으로만 표현된다. 가속도의 접선 성분은 속도의 크기 변화에 해당하고, 법선 성분(구심가속도)은 속도의 방향 변화에 해당한다.

    [원격]
    2주차 2022-07-19 ~
    2022-08-01

    1차시:질점의 운동학 (4)

    • 강의주제 : 질점의 운동학 (4)
    • 세부내용 :

      - 만일 운동의 경로가 극좌표계로 표현된다면, 그 속도 및 가속도 성분들을 r과 θ의 시간 도함수들로 나타낼 수 있다.
      - 경로 r=f(θ)가 주어지면, 시간 도함수를 계산하는 데 미분학의 연쇄 법칙이 이용된다. 일단 데이터가 방정식에 대입되면 결과들의 대수 부호는 각 축방향에 따른 벡터의 성분들 방향을 나타낸다.

    2차시:질점의 운동학 (5)

    • 강의주제 : 질점의 운동학 (5)
    • 세부내용 :

      - 두 물체가 늘어나거나 줄어들지 않는 줄로 연결된 물체의 운동을 절대종속운동이라고 부르며 기준선에 대한 변위로 쉽게 해석할 수 있다.
      - 운동 경로가 복잡한 경우 두 개 이상의 좌표계를 이용하여 부분적으로 운동을 분석하는 것이 더 용이하다.

    3차시:질점의 운동역학 - 힘과 가속도 (1)

    • 강의주제 : 질점의 운동역학 - 힘과 가속도 (1)
    • 세부내용 :

      - 뉴턴의 운동 제 2법칙은 질점에 작용하는 질점의 가속도를 결정함을 나타낸다.
      - 질점의 운동을 해석하고 뉴턴 법칙을 적용하기 위해 좌표계의 사용이 필요한데, 가장 간단한 형태의 좌표계가 직교좌표계이다.
      - 직교좌표계의 각 성분에 대해 동일한 형태의 뉴턴 운동법칙을 적용할 수 있다.

    [원격]
    3주차 2022-07-26 ~
    2022-08-08

    1차시:질점의 운동역학 - 힘과 가속도 (2)

    • 강의주제 : 질점의 운동역학 - 힘과 가속도 (2)
    • 세부내용 :

      - 곡선의 운동의 경우 직교좌표계보다 법선 및 접선 좌표계나 원통 좌표계를 사용하는 것이 유용하다.
      - 각 좌표계에서 성분을 나타내는 변수 및 성분별 속도 및 가속도의 표현을 익힌다.

    2차시:질점의 운동역학 - 일과 에너지 (1)

    • 강의주제 : 질점의 운동역학 - 일과 에너지 (1)
    • 세부내용 :

      - 물리적 의미는 일은 물체에 작용하는 힘과 그 힘에 의한 변위의 곱으로 정의된다.
      - 물체에 외부에서 일을 하면 그 만큼 물체의 에너지는 증가한다. 일과 에너지는 동일한 개념에 해당한다.

    [원격]
    4주차 2022-08-02 ~
    2022-08-15

    1차시:질점의 운동역학 - 일과 에너지 (2)

    • 강의주제 : 질점의 운동역학 - 일과 에너지 (2)
    • 세부내용 :

      - 일률은 단위 시간당 행해진 일의 양으로 정의된다.
      - 기계의 역학적 효율은 입력 에너지에 대한 출력 에너지의 비로 정의된다.

    2차시:질점의 운동역학 - 일과 에너지 (3)

    • 강의주제 : 질점의 운동역학 - 일과 에너지 (3)
    • 세부내용 :

      - 보존력의 정의와 비보존력과의 구분을 이해한다.
      - 보존력에 따른 위치에너지의 표현을 익힌다.
      - 에너지 보존 법칙을 적용하여 물체의 운동을 해석한다.

    [원격]
    5주차 2022-08-09 ~
    2022-08-22

    1차시:힘계의 합력 (1)

    • 강의주제 : 힘계의 합력 (1)
    • 세부내용 :

      - 선역적과 선운동량의 정의를 익힌다.
      - 질점에 작용한 선역적 만큼 선운동량이 변한다.
      - 선운동량 보존법칙을 이용하여 물체의 운동을 해석한다.

    2차시:힘계의 합력 (2)

    • 강의주제 : 힘계의 합력 (2)
    • 세부내용 :

      - 충돌과정에서 작용하는 외력이 없으면 충돌 전후의 총 선운동량은 일정하다.
      - 반발계수는 충돌 전과 후의 상대속도의 비로 정의된다.
      - 각운동량은 회전운동과 연관된 운동량으로서 운동량의 모멘트라고도 한다.

    3차시:힘계의 합력 (3)

    • 강의주제 : 힘계의 합력 (3)
    • 세부내용 :

      - 한 질점에 작용하는 모든 힘들에 의한 모멘트 합은 질점의 각운동량의 시간에 대한 변화율과 같다.
      - 질점에 작용하는 각역적만큼 각운동량이 변한다.
      - 외부로부터 작용하는 역적이 없으면 선운동량과 각운동량은 보존된다. 중심력이 작용하는 경우에는 각운동량이 보존되지 않을 수 있다.

    [원격]
    6주차 2022-08-16 ~
    2022-08-29

    1차시:강체 평면 운동학 (1)

    • 강의주제 : 강체 평면 운동학 (1)
    • 세부내용 :

      - 회전 운동 이외의 형태 변화가 없는 물체를 강체라고 부른다. 강체의 운동은 병진 운동과 회전 운동으로 구성된다.
      - 강체상의 모든 점이 고정 평면으로부터 일정한 거리를 유지하는 운동 궤적을 따라 이동할 때 평면 운동이라고 한다.
      - 고정축 중심의 회전 운동은 회전축 상의 점들을 제외하면 원형 경로를 따라 움직인다.

    2차시:강체 평면 운동학 (2)

    • 강의주제 : 강체 평면 운동학 (2)
    • 세부내용 :

      - 직교좌표 벡터 해석을 이용하거나 각 성분별로 스칼라 방정식을 세워서 상대 속도 관계식을 적용한다.

    [원격]
    7주차 2022-08-23 ~
    2022-09-05

    1차시:강체 평면 운동학 (3)

    • 강의주제 : 강체 평면 운동학 (3)
    • 세부내용 :

      - 상대 속도 관계식에서 기준점 A를 특정한 순간에 속도가 0이 되는 점으로 선정하면 물체상의 임의의 점 B의 속도를 쉽게 구할 수 있다.
      - 평면 운동하는 강체상에 있는 두 점에서의 가속도 사이의 관계를 학습한다.

    2차시:강체 평면 운동학 (4)

    • 강의주제 : 강체 평면 운동학 (4)
    • 세부내용 :

      - 가속도에 관한 식에서 코리올리 가속도를 구하고, 이해한다.
      - 상대 속도, 상대 가속도 관계식을 사용할 때 A점을 선택하는 방법을 학습한다.

    [원격]
    8주차 2022-08-30 ~
    2022-09-12

    중간고사주간 (시험은 시작 주 4일동안 진행됩니다.)

    [온라인시험]
    9주차 2022-09-06 ~
    2022-09-19

    1차시:강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (1)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (1)
    • 세부내용 :

      - 관성 모멘트는 각가속도에 대한 물체 저항의 척도이다.
      - 관성 모멘트에 대한 평행축 정리를 학습한다.
      - 강체의 운동을 평면 운동 방정식과 회전 운동 방정식을 세워서 강체의 운동을 해석한다.

    2차시:강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (2)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (2)
    • 세부내용 :

      - 질량 중심에 대한 식을 x, y에 대하여 구하고 학습한다.
      - 질량 중심이 아닌 점 A에 대한 모멘트를 구한다.

    3차시:강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (3)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 힘과 가속도 (3)
    • 세부내용 :

      - 질량 중심에 대한 식을 x, y에 대하여 구하고 학습한다.
      - 질량 중심이 아닌 점 P에 대한 모멘트를 구한다.

    [원격]
    10주차 2022-09-13 ~
    2022-09-26

    1차시:강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (1)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (1)
    • 세부내용 :

      - 강체의 병진 운동 에너지를 학습한다.
      - 고정된 축에 대한 회전 운동 에너지를 학습한다.
      - 힘에 의한 일과 우력에 의한 일을 각각 구해본다.

    2차시:강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (2)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (2)
    • 세부내용 :

      - 강체에 대한 일과 에너지의 원리를 학습한다.
      - 일과 에너지의 원리를 이용하여 다양한 역학적 상황을 해석한다.

    3차시:강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (3)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 일과 에너지 (3)
    • 세부내용 :

      - 강체에 작용하는 어떤 힘계가 단지 보존력들로만 이루어져 있을 때, 문제를 풀기 위해 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있다.
      - 비보존력이 작용하는 경우에는 일과 에너지의 원리가 사용된다.

    [원격]
    11주차 2022-09-20 ~
    2022-10-03

    1차시:강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (1)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (1)
    • 세부내용 :

      - 강체의 선형 운동량과 각운동량을 학습한다.
      - 강체가 일반적인 평면 운동을 하는 경우에 대하여 학습한다.

    2차시:강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (2)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (2)
    • 세부내용 :

      - 역적과 운동량의 원리를 병진 운동과 회전 운동에 적용해 본다
      - 한 점을 지나는 고정축에 대해 회전하는 강체의 운동량을 학습한다.

    3차시:강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (3)

    • 강의주제 : 강체의 평면 운동역학 - 역적과 운동량 (3)
    • 세부내용 :

      - 강체계에 작용하는 모든 선형 역적의 합이 영이면 계의 선형 운동량은 일정하거나 보존된다.
      - 선형 역적이 작거나 비충격적인 경우에는 큰 오차를 발생시키지 않고 선형 운동량 보존 법칙을 적용하는 것이 가능한데, 비충격력은 예를 들어 강체의 무게와 같이 작은 힘이 매우 짧은 시간 동안에 걸쳐 작용할 때 일어난다.
      - 계에 작용하는 외력에 의해 발생하는 모든 각역적의 합이 영이거나 아주 작으면(비충격적), 질량 중심 G 또는 고정점 O에 대해 각운동량은 보존된다.
      - 편심 충돌은 두 물체의 질량중심을 연결하는 선이 충돌선과 일치하지 않을 때 발생한다.

    [원격]
    12주차 2022-09-27 ~
    2022-10-10

    1차시:3차원 강체 운동학

    • 강의주제 : 3차원 강체 운동학
    • 세부내용 :

      - 오일러 정리: 각각 서로 다른 회전축을 중심으로 회전하는 두 회전 성분의 회전축이 한 점을 지날 때 이들을 합성하면 두 축의 교점을 지나는 한 축을 중심으로 회전하는 회전과 같다.
      - 고정된 X, Y, Z 좌표계에서 관측된 임의의 벡터 A의 시간 미분은 병진-회전하는 x, y, z 좌표계에서 관측한 벡터 A의 시간 변화율과 xyz 좌표계가 회전하기 때문에 발생하는 벡터 A의 변화율 을 합한 것이다.

    2차시:3차원 강체 운동역학 (1)

    • 강의주제 : 3차원 강체 운동역학 (1)
    • 세부내용 :

      - 관성적은 두 개의 직교 평면을 고려하여 정의된다.
      - 물체의 관성은 아홉 개의 항으로 완전히 나타낼 수 있다. 이 중 여섯 개는 서로 독립적이다. 이 항들을 행렬로 나타낸 것이 관성 텐서이다.
      - 일반적으로 점 O에서 물체의 관성적이 이 축들에 대해 계산될 때 영이 되도록 하는 축을 설정할 수 있다. 이때 관성 텐서는 대각화되었다고 한다.

    [원격]
    13주차 2022-10-04 ~
    2022-10-17

    1차시:3차원 강체 운동역학 (2)

    • 강의주제 : 3차원 강체 운동역학 (2)
    • 세부내용 :

      - 질량 중심 G에 대한 각운동량에 대하여 학습한다.
      - 임의의 점 A에 대한 각운동량에 대하여 학습한다.
      - 운동에너지는 질량 중심의 병진 운동 에너지와 물체의 회전 운동 에너지로 구성된다.

    2차시:3차원 강체 운동역학 (3)

    • 강의주제 : 3차원 강체 운동역학 (3)
    • 세부내용 :

      - 병진 운동 방정식은 질량 중심점의 운동을 중심으로 표현한다.
      - 회전 운동 방정식의 표현식을 학습한다.
      - 물체의 각속도와 이동 좌표계(xyz 좌표계)의 각속도 사이의 관계에 따라 회전 운동 방정식의 표현이 조금씩 달라진다.

    [원격]
    14주차 2022-10-11 ~
    2022-10-24

    1차시:진동 (1)

    • 강의주제 : 진동 (1)
    • 세부내용 :

      - 마찰이 작용하지 않는 1차원 진동을 비감쇠 1자유도 진동이라고 한다. 달리 말하면 단순조화운동이라고도 부른다.
      - 뉴턴 법칙을 적용하면 2계 선형 미분 방정식인 운동 방정식을 세울 수 있으며, 이 방정식을 풀면 물체의 운동을 시간에 따라 기술할 수 있다.
      - 진동의 진동수(또는 각진동수)는 진폭과 무관하게 일정한 값을 갖는다.

    2차시:진동 (2)

    • 강의주제 : 진동 (2)
    • 세부내용 :

      - 비감쇠 자유진동은 보존력 외에는 작용하지 않으므로 에너지 보존 법칙이 적용된다. 에너지 보존 법칙을 통해 진동을 해석하는 것을 에너지법이라고 한다.
      - 주기적 힘을 계에 작용하면 계는 강제 진동 운동을 하게 되며, 계의 진동수는 강제 진동의 진동수와 같다.
      - 강제 진동의 진폭은 진동수비에 따라 다르다. 진동수비가 1에 근접하면 확대계수는 극도로 커지며 진폭은 극대화된다. 이런 상태를 공진이라고 한다.

    [원격]
    15주차 2022-10-18 ~
    2022-10-31

    기말고사주간 (시험은 시작 주 4일동안 진행됩니다.)

    [온라인시험]
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